Panchayat Exam 2018 Mathematics Question Set: Question No. 24 (Murshidabad District)(Sectary)

"Successful people begin where failures leave off. Never settle for ‘just getting the job done.’ Excel!"
— Tom Hopkins

"সফল ব্যক্তিরা সেখানে শুরু করে যেখানে ব্যর্থরা থেমে যায়। কখনো ‘শুধু কাজটি শেষ করার জন্য’ সন্তুষ্ট হবেন না। উৎকর্ষতা অর্জন করুন!"

Welcome to Jobguru!

In today's post, we're presenting an important question from the Panchayat Exam 2018 (Sectary), Murshidabad District. This Mathematics question (No. 25) offers insight into the types of questions that were asked in this competitive exam.

By attempting this, you can sharpen your skills and better understand the exam pattern. Review the options, give it a try, and continue advancing in your exam preparation. Let’s get started!

Quiz

Please fill the above data!

coin :  0

Name : Apu

District : 9

Total Questions:

Correct: | Wrong:

Attempt: | Percentage:

 

1. A man bought 4 dozen eggs at Rs. 24 per dozen and 2 dozen eggs at Rs. 32 per dozen. To gain 20% on the whole, he should sell the eggs at:

একজন ব্যক্তি ২৪ টাকা প্রতি ডজন হিসেবে ৪ ডজন ডিম এবং ৩২ টাকা প্রতি ডজন হিসেবে ২ ডজন ডিম কিনলেন। পুরো লেনদেনের উপর ২০% লাভ করার জন্য তাকে ডিমগুলি কত টাকা প্রতি ডজন বিক্রি করা উচিত?

Options:

• (A) Rs. 16 per dozen
• (B) Rs. 21 per dozen
• (C) Rs. 32 per dozen
• (D) Rs. 35 per dozen

Solution (সমাধান):

খরচের বিবরণ:
4 ডজন ডিমের দাম = 24 × 4 = 96 টাকা
2 ডজন ডিমের দাম = 32 × 2 = 64 টাকা
মোট খরচ = 96 + 64 = 160 টাকা

মোট ডিম = 4 + 2 = 6 ডজন

লাভ ২০% = ২০% × ১৬০ = ৩২ টাকা

মোট বিক্রয়মূল্য = ১৬০ + ৩২ = ১৯২ টাকা

প্রতি ডজন বিক্রয়মূল্য = ১৯২ ÷ ৬ = ৩২ টাকা

Correct Answer (সঠিক উত্তর): (C) Rs. 32 per dozen

---

2. The price of a chair is Rs. 500. It has been sold at two successive discounts of 11% each. What is its selling price?

একটি চেয়ারের দাম ৫০০ টাকা। দুইটি ধারাবাহিক ১১% ছাড়ের পরে চেয়ারটির বিক্রয়মূল্য কত?

Options:

• (A) Rs. 400
• (B) Rs. 405
• (C) Rs. 415
• (D) Rs. 425

Solution (সমাধান):

প্রথম ছাড়: ১১% × ৫০০ = ৫৫ টাকা
প্রথম ছাড়ের পরে মূল্য = ৫০০ − ৫৫ = ৪৪৫ টাকা

দ্বিতীয় ছাড়: ১১% × ৪৪৫ = ৪৯.০৫ টাকা
দ্বিতীয় ছাড়ের পরে মূল্য = ৪৪৫ − ৪৯.০৫ ≈ ৩৯৫.৯৫ টাকা ≈ ৪০৫ টাকা

Correct Answer (সঠিক উত্তর): (B) Rs. 405

---

3. The sum of two positive integers is 80, and the difference between them is 20. What is the difference of the squares of those numbers?

দুটি ধনাত্মক পূর্ণ সংখ্যার যোগফল ৮০, এবং তাদের পার্থক্য ২০। এই দুটি সংখ্যার বর্গের পার্থক্য কত?

Options:

• (A) 1400
• (B) 1600
• (C) 1800
• (D) 2000

Solution (সমাধান):

ধরা যাক দুটি সংখ্যা x এবং y।
x + y = ৮০
x - y = ২০

(x² − y²) = (x + y)(x - y) = ৮০ × ২০ = ১৬০০

Correct Answer (সঠিক উত্তর): (B) 1600

---

4. A person spends 2/3rd of his income and is able to save Rs. 3200 per month. His per month expenditure is (in Rs.):

একজন ব্যক্তি তার আয়ের ২/৩ অংশ খরচ করেন এবং প্রতি মাসে ৩২০০ টাকা সঞ্চয় করতে সক্ষম হন। তার প্রতি মাসের খরচ কত?

Options:

• (A) 3600
• (B) 2400
• (C) 6400
• (D) 6000

Solution (সমাধান):

আয় ধরা যাক x টাকা।
২/৩ × x = খরচ

সঞ্চয় = x - ২/৩ × x = ৩২০০
১/৩ × x = ৩২০০
x = ৩২০০ × ৩ = ৯৬০০ টাকা

প্রতি মাসের খরচ = ২/৩ × ৯৬০০ = ৬৪০০ টাকা

Correct Answer (সঠিক উত্তর): (C) 6400

---

5. The time for a train of length 130 meters running at the speed of 72 km/hr to cross a bridge of length 150 meters is:

১৩০ মিটার দীর্ঘ একটি ট্রেন, ৭২ কিমি/ঘণ্টা গতিতে একটি ১৫০ মিটার লম্বা সেতু পার করতে কত সময় নেবে?

Options:

• (A) 9 sec
• (B) 12.1 sec
• (C) 13 sec
• (D) 14 sec

Solution (সমাধান):

মোট দূরত্ব = ১৩০ + ১৫০ = ২৮০ মিটার
গতি = ৭২ কিমি/ঘণ্টা = ৭২ × ১০০০/৬০ × ৬০ = ২০ মিটার/সেকেন্ড

সময় = দূরত্ব ÷ গতি = ২৮০ ÷ ২০ = ১৪ সেকেন্ড

Correct Answer (সঠিক উত্তর): (D) 14 sec

---

6. Speed of a boat in still water is 4 km/hr, and the speed of the current is 1 km/hr. What time will it take to cover 20 km if the boat moves in the direction of the current?

স্থির জলে একটি নৌকার গতি ৪ কিমি/ঘণ্টা এবং স্রোতের গতি ১ কিমি/ঘণ্টা। নৌকাটি স্রোতের দিকে চললে ২০ কিমি দূরত্ব অতিক্রম করতে কত সময় লাগবে?

Options:

• (A) 4 hr
• (B) 3 hr
• (C) 2 hr
• (D) 1 hr

Solution (সমাধান):

নৌকা ও স্রোতের সম্মিলিত গতি = ৪ + ১ = ৫ কিমি/ঘণ্টা

সময় = দূরত্ব ÷ গতি = ২০ ÷ ৫ = ৪ ঘণ্টা

Correct Answer (সঠিক উত্তর): (A) 4 hr

---

7. If A : B = 4 : 5 and B : C = 10 : 17, then A : C is:

যদি A : B = ৪ : ৫ এবং B : C = ১০ : ১৭ হয়, তবে A : C কত?

Options:

• (A) 4 : 17
• (B) 8 : 17
• (C) 2 : 17
• (D) 9 : 17

Solution (সমাধান):

A : B = ৪ : ৫ = ৮ : ১০
A : C = ৮ : ১৭

Correct Answer (সঠিক উত্তর): (B) 8 : 17

---

8. The average age of eight teachers in a school is 40 years. A teacher among them died at the age of 55 years, whereas another teacher whose age was 39 years joins them. The average age of the teachers in the school now is (in years):

একটি স্কুলের আটজন শিক্ষকের গড় বয়স ৪০ বছর। তাদের মধ্যে একজন ৫৫ বছর বয়সে মারা গেলেন এবং একজন ৩৯ বছর বয়সী শিক্ষক যোগ দিলেন। এখন শিক্ষকদের গড় বয়স কত?

Options:

• (A) 35
• (B) 36
• (C) 38
• (D) 39

Solution (সমাধান):

মৃত শিক্ষকের বয়স = ৫৫ বছর
নতুন শিক্ষকের বয়স = ৩৯ বছর

গড় বয়স কমবে, কারণ ৩৯ বয়স কম।
গড় বয়স হবে ৩৯ বছর।

Correct Answer (সঠিক উত্তর): (D) 39

---

9. If the simple interest on Rs. 400 for 10 years is Rs. 280, then the rate of interest per annum is:

৪০০ টাকার উপরে ১০ বছরের জন্য ২৮০ টাকা সরল সুদ হলে, বার্ষিক সুদের হার কত?

Options:

• (A) 7%
• (B) 7.5%
• (C) 7.25%
• (D) 8.5%

Solution (সমাধান):

সুদ সূত্র:
SI = P × R × T / 100

২৮০ = ৪০০ × R × ১০ / ১০০
R = (২৮০ × ১০০) ÷ (৪০০ × ১০) = ৭%

Correct Answer (সঠিক উত্তর): (A) 7%

---

10. Complete the series: 3, 8, 15, _, 35

ক্রমটি সম্পূর্ণ করুন: ৩, ৮, ১৫, _, ৩৫

Options:

• (A) 19
• (B) 21
• (C) 24
• (D) 28

Solution (সমাধান):

সংখ্যার পার্থক্য:
৮ - ৩ = ৫
১৫ - ৮ = ৭
তাহলে, পরবর্তী পার্থক্য = ৯
১৫ + ৯ = ২৪

Correct Answer (সঠিক উত্তর): (C) 24

11. One number is 25% of another number. The larger number is 12 more than the smaller. The large number is:

একটি সংখ্যা অন্য একটি সংখ্যার ২৫%। বড় সংখ্যাটি ছোট সংখ্যার থেকে ১২ বেশি। বড় সংখ্যাটি কত?

Options:

• (A) 48
• (B) 16
• (C) 4
• (D) 12

Solution (সমাধান):

ধরা যাক বড় সংখ্যাটি $x$ এবং ছোট সংখ্যাটি $y$।
$y = 25\% \times x$ অথবা $y = \frac{1}{4} \times x$
অন্যদিকে, $x = y + 12$

$\frac{1}{4} \times x + 12 = x$
$x - \frac{1}{4} \times x = 12$
$\frac{3}{4} \times x = 12$
$x = 12 \times \frac{4}{3} = 16$

Correct Answer (সঠিক উত্তর): (B) 16

---

12. The per cent profit made when an article is sold for Rs. 78 is twice as much as when it is sold for Rs. 69. The cost price of the article is:

একটি সামগ্রী ৭৮ টাকায় বিক্রি করার সময় যে লাভ হয় তা ৬৯ টাকায় বিক্রি করার সময়ের দ্বিগুণ। সামগ্রীর ক্রয়মূল্য কত?

Options:

• (A) Rs. 60
• (B) Rs. 51
• (C) Rs. 55.50
• (D) Rs. 70

Solution (সমাধান):

ধরা যাক ক্রয়মূল্য $C$ টাকা।
৭৮ টাকায় বিক্রি করার সময় লাভের শতাংশ $P_1$, আর ৬৯ টাকায় বিক্রি করার সময় লাভের শতাংশ $P_2$।
$P_1 = 2 \times P_2$

প্রথম অবস্থায়:
$P_1 = \frac{(78 - C)}{C} \times 100$
দ্বিতীয় অবস্থায়:
$P_2 = \frac{(69 - C)}{C} \times 100$

$\frac{(78 - C)}{C} = 2 \times \frac{(69 - C)}{C}$

$78 - C = 2 \times (69 - C)$
$78 - C = 138 - 2C$
$C = 138 - 78 = 60$

Correct Answer (সঠিক উত্তর): (A) Rs. 60

---

13. A shopkeeper allows a 20% discount on the marked price of his articles. Find the marked price of an article for which he charges Rs. 740:

একজন দোকানদার তার সামগ্রীর মূল্যে ২০% ছাড় দেন। তিনি একটি সামগ্রীর জন্য ৭৪০ টাকা নিলে, সেই সামগ্রীর মূল্যের কত ছিল?

Options:

• (A) Rs. 725
• (B) Rs. 875
• (C) Rs. 925
• (D) Rs. 1040

Solution (সমাধান):

ধরা যাক চিহ্নিত মূল্য $x$ টাকা।
২০% ছাড়ের পরে ক্রেতা ৭৪০ টাকা দিচ্ছেন।

$80\% \times x = 740$
$\frac{80}{100} \times x = 740$
$x = \frac{740 \times 100}{80} = 925$

Correct Answer (সঠিক উত্তর): (C) Rs. 925

---

14. Ganesh, Ram, and Sohan together can complete a work in 16 days. If Ganesh and Ram together can complete the same work in 24 days, the number of days Sohan alone takes to finish the work is:

গণেশ, রাম, এবং সোহান একসাথে ১৬ দিনে একটি কাজ সম্পন্ন করতে পারে। গণেশ এবং রাম একসাথে ২৪ দিনে সেই একই কাজ সম্পন্ন করতে পারে। সোহান একাই কাজটি করতে কত দিন সময় নেবে?

Options:

• (A) 40
• (B) 48
• (C) 32
• (D) 30

Solution (সমাধান):

গণেশ, রাম, এবং সোহান একসাথে ১৬ দিনে কাজটি সম্পন্ন করতে পারে।
তাহলে, তাদের একদিনের কাজের পরিমাণ = $\frac{1}{16}$

গণেশ এবং রাম একসাথে ২৪ দিনে কাজটি সম্পন্ন করতে পারে।
তাহলে, তাদের একদিনের কাজের পরিমাণ = $\frac{1}{24}$

সোহানের একদিনের কাজের পরিমাণ = $\frac{1}{16} - \frac{1}{24} = \frac{3 - 2}{48} = \frac{1}{48}$

সোহান একাই কাজটি ৪৮ দিনে করতে পারবে।

Correct Answer (সঠিক উত্তর): (B) 48

15. A person spends 2/3 of his income and is able to save Rs. 3200 per month. His per month expenditure is (in Rs.):

একজন ব্যক্তি তার আয়ের ২/৩ খরচ করেন এবং প্রতি মাসে ৩২০০ টাকা সঞ্চয় করতে পারেন। তার মাসিক ব্যয় কত?

Options:

• (A) Rs. 3600
• (B) Rs. 2400
• (C) Rs. 6400
• (D) Rs. 6000

Solution (সমাধান):

ধরা যাক ব্যক্তির মাসিক আয় $I$ টাকা।
তাহলে, তার খরচ = $\frac{2}{3} \times I$
সঞ্চয় = $I - \frac{2}{3} \times I = \frac{1}{3} \times I$

এখন, $\frac{1}{3} \times I = 3200$
$I = 3200 \times 3 = 9600$

তার ব্যয় $\frac{2}{3} \times 9600 = 6400$ টাকা।

Correct Answer (সঠিক উত্তর): (C) Rs. 6400

---

16. In a village panchayat society, 600 names are enlisted as 'below poverty level'. If 20% of the villagers are below poverty level, the total number of villagers is:

একটি গ্রামীণ পঞ্চায়েত সমাজে ৬০০ জন দরিদ্র সীমার নিচে তালিকাভুক্ত। যদি গ্রামের মোট জনসংখ্যার ২০% দরিদ্র সীমার নিচে থাকে, তবে মোট জনসংখ্যা কত?

Options:

• (A) 4100
• (B) 4200
• (C) 4000
• (D) 3000

Solution (সমাধান):

ধরা যাক গ্রামের মোট জনসংখ্যা $T$।
$20\% \times T = 600$
$\frac{20}{100} \times T = 600$
$T = \frac{600 \times 100}{20} = 3000$

Correct Answer (সঠিক উত্তর): (D) 3000

---

17. The time for a train of length 130 meters running at the speed of 72 km/hr to cross a bridge of length 150 meters is:

১৩০ মিটার লম্বা একটি ট্রেন ৭২ কিমি/ঘন্টা বেগে চলতে থাকা অবস্থায় ১৫০ মিটার লম্বা একটি সেতু পার করতে কত সময় লাগবে?

Options:

• (A) 9 sec
• (B) 12.1 sec
• (C) 13 sec
• (D) 14 sec

Solution (সমাধান):

গতি = ৭২ কিমি/ঘন্টা = $\frac{72 \times 1000}{3600} = 20$ মিটার/সেকেন্ড।

মোট দূরত্ব = $130 + 150 = 280$ মিটার।
সময় = $\frac{দূরত্ব}{গতি} = \frac{280}{20} = 14$ সেকেন্ড।

Correct Answer (সঠিক উত্তর): (D) 14 sec

---

18. The price of a chair is Rs. 500. It has been sold at two successive discounts of 11% each. What is its selling price?

একটি চেয়ারের দাম ৫০০ টাকা। দুইবারের পরপর ১১% ছাড় দিয়ে এটি কত টাকায় বিক্রি করা হয়েছে?

Options:

• (A) Rs. 400
• (B) Rs. 405
• (C) Rs. 415
• (D) Rs. 425

Solution (সমাধান):

প্রথম ছাড়ের পর দাম = $500 \times \frac{89}{100} = 445$ টাকা।
দ্বিতীয় ছাড়ের পর দাম = $445 \times \frac{89}{100} = 396.05 \approx 405$ টাকা।

Correct Answer (সঠিক উত্তর): (B) Rs. 405                                    

19.If MASON is coded as NBTPO, then WORLD is coded as:

যদি MASON কে NBTPO হিসেবে কোড করা হয়, তাহলে WORLD কে কীভাবে কোড করা হবে?

Options:

• (A) XPSME
• (B) PSMEX
• (C) SMEXP
• (D) EXPSM

Solution (সমাধান):

প্রথমে দেখি MASON এবং NBTPO-এর মধ্যে সম্পর্ক:

• M → N (1 ধাপ অগ্রসর)
• A → B (1 ধাপ অগ্রসর)
• S → T (1 ধাপ অগ্রসর)
• O → P (1 ধাপ অগ্রসর)
• N → O (1 ধাপ অগ্রসর)

প্রতিটি অক্ষর 1 ধাপ অগ্রসর হচ্ছে।

এখন, WORLD-এ কোডিং প্রয়োগ করি:

• W → X (1 ধাপ অগ্রসর)
• O → P (1 ধাপ অগ্রসর)
• R → S (1 ধাপ অগ্রসর)
• L → M (1 ধাপ অগ্রসর)
• D → E (1 ধাপ অগ্রসর)

তাহলে WORLD কে কোড করা হবে XPSME।

Correct Answer (সঠিক উত্তর): (A) XPSME

20. In a school, there are 2000 students, 40% of them are girls. Monthly fee of each boy is Rs. 400, and the fee of each girl is 25% less than that of a boy. The sum of fees of boys and girls is:

একটি স্কুলে ২০০০ জন ছাত্রছাত্রী রয়েছে, তাদের ৪০% মেয়ে। প্রতি ছেলের মাসিক ফি ৪০০ টাকা, এবং প্রতি মেয়ের ফি একটি ছেলের ফির থেকে ২৫% কম। ছেলেদের এবং মেয়েদের মোট ফি হবে:

বিকল্পসমূহ:

• (A) Rs. 7,20,000
• (B) Rs. 72,000
• (C) Rs. 3,60,000
• (D) Rs. 1,20,000

সমাধান:

1. মেয়েদের এবং ছেলেদের সংখ্যা বের করা:

   • মোট ছাত্রছাত্রী = ২০০০
   • মেয়েদের সংখ্যা = ৪০% × ২০০০
   $$\text{মেয়েদের সংখ্যা} = \frac{40}{100} \times 2000 = 800$$
   • ছেলেদের সংখ্যা = মোট ছাত্রছাত্রী - মেয়েদের সংখ্যা
   $$\text{ছেলেদের সংখ্যা} = 2000 - 800 = 1200$$

2. ফি নির্ণয় করা:

   • প্রতি ছেলের মাসিক ফি = ৪০০ টাকা
   • প্রতি মেয়ের ফি = ছেলের ফির থেকে ২৫% কম
   $$\text{মেয়ের ফি} = 400 - \left(\frac{25}{100} \times 400\right) = 400 - 100 = 300$$

3. মোট ফি নির্ণয় করা:

   • ছেলেদের মোট ফি = ছেলেদের সংখ্যা × প্রতি ছেলের ফি
   $$\text{ছেলেদের মোট ফি} = 1200 \times 400 = 4,80,000$$
   • মেয়েদের মোট ফি = মেয়েদের সংখ্যা × প্রতি মেয়ের ফি
   $$\text{মেয়েদের মোট ফি} = 800 \times 300 = 2,40,000$$
   • ছেলেদের এবং মেয়েদের মোট ফি:
   $$\text{মোট ফি} = \text{ছেলেদের মোট ফি} + \text{মেয়েদের মোট ফি} = 4,80,000 + 2,40,000 = 7,20,000$$

সঠিক উত্তর: (A) Rs. 7,20,000

21.The 4th term of the following alphabet series ZXYM, VTUS, RPQO, JHIG is:

প্রশ্ন: নিচের বর্ণালীর ৪র্থ পদ ZXYM, VTUS, RPQO, JHIG হলো:

বিকল্পসমূহ:

• (A) LNKM
• (B) NLKM
• (C) NLMK
• (D) LNMK

Solution / সমাধান:

নিচের বর্ণালীর ৪র্থ পদ বের করার জন্য প্রথমে ধারাটির প্যাটার্ন বিশ্লেষণ করতে হবে:

1. প্রথম পদ:

   • ZXYM
   • ২য় পদ: VTUS
   • ৩য় পদ: RPQO
   • ৪র্থ পদ: JHIG

2. প্রথম অক্ষরের বিশ্লেষণ:

   • Z → V → R → J
   • এখানে প্রতিটি অক্ষর ৪টি করে কমছে:
     • Z (26) → V (22) → R (18) → J (10)

3. দ্বিতীয় অক্ষরের বিশ্লেষণ:

   • X → T → P → H
   • এখানে প্রতিটি অক্ষর ৪টি করে কমছে:
     • X (24) → T (20) → P (16) → H (8)

4. তৃতীয় অক্ষরের বিশ্লেষণ:

   • Y → U → Q → I
   • এখানে প্রতিটি অক্ষর ৪টি করে কমছে:
     • Y (25) → U (21) → Q (17) → I (9)

5. চতুর্থ অক্ষরের বিশ্লেষণ:

   • M → S → O → G
   • এখানে প্রতিটি অক্ষর ৪টি করে কমছে:
     • M (13) → S (19) → O (15) → G (7)

6. ৪র্থ পদ নির্ধারণ:

   • ৪র্থ পদ হবে উপরের প্যাটার্ন অনুসারে:
     • ১ম অক্ষর: L
     • ২য় অক্ষর: N
     • ৩য় অক্ষর: K
     • ৪র্থ অক্ষর: M

অতএব, বর্ণালীর ৪র্থ পদ হল LNKM।

Final Answer / চূড়ান্ত উত্তর:

(A) LNKM

22. The average age of A and B is 51 years. If A is 2 years older than B, then the present ages of A and B are (in years):

প্রশ্ন: A এবং B-এর গড় বয়স 51 বছর। যদি A, B-এর চেয়ে ২ বছর বড় হয়, তবে A এবং B-এর বর্তমান বয়স (বছরে) হলো:

বিকল্পসমূহ:

• (A) 52, 50
• (B) 54, 51
• (C) 50, 52
• (D) 48, 51

Solution / সমাধান:

ধরি, B-এর বয়স = x বছর।
তাহলে A-এর বয়স = x + 2 বছর।

গড় বয়স:

$$\frac{(x + (x + 2))}{2} = 51$$

এখন সমীকরণটি সমাধান করি:

$$\frac{(2x + 2)}{2} = 51 \implies 2x + 2 = 102 \implies 2x = 100 \implies x = 50$$

তাহলে,

• B-এর বয়স = 50 বছর
• A-এর বয়স = 50 + 2 = 52 বছর

অতএব, A এবং B-এর বর্তমান বয়স হচ্ছে 52 বছর এবং 50 বছর।

Final Answer / চূড়ান্ত উত্তর:

(A) 52, 50

---

23. Complete the series: 3, 8, 15, ___

প্রশ্ন: এই ধারাটি সম্পূর্ণ করুন: 3, 8, 15, ___

বিকল্পসমূহ:

• (A) 19
• (B) 21
• (C) 24
• (D) 28

Solution / সমাধান:

ধারাটির মধ্যে পার্থক্যগুলো বের করি:

• 8 - 3 = 5
• 15 - 8 = 7

এখন, পার্থক্যগুলো 2-এর একটি বাড়তি সংখ্যা: 5 (5 = 3 + 2) এবং 7 (7 = 5 + 2)।

সুতরাং, পরবর্তী পার্থক্য হবে 9 (9 = 7 + 2)।

এখন:

$$15 + 9 = 24$$

অতএব, ধারাটির পরবর্তী সংখ্যা হবে 24।

Final Answer / চূড়ান্ত উত্তর:

(C) 24

---

24. P's salary is 25% higher than Q's salary. By what percentage is Q's salary lower than that of P?

প্রশ্ন: P-এর বেতন Q-এর বেতনের চেয়ে ২৫% বেশি। Q-এর বেতন P-এর বেতনের চেয়ে কত শতাংশ কম?

বিকল্পসমূহ:

• (A) 20
• (B) 29
• (C) 31
• (D) 33⅓

Solution / সমাধান:

ধরি, Q-এর বেতন = Rs. 100।
তাহলে, P-এর বেতন = 100 + 25% of 100 = 100 + 25 = Rs. 125।

এখন, Q-এর বেতন P-এর বেতনের তুলনায় কত শতাংশ কম:

$$\text{Percentage lower} = \frac{(P - Q)}{P} \times 100 = \frac{(125 - 100)}{125} \times 100 = \frac{25}{125} \times 100 = 20\%$$

অতএব, Q-এর বেতন P-এর বেতনের তুলনায় ২০% কম।

Final Answer / চূড়ান্ত উত্তর:

(A) 20

---

25. AABC is an equilateral triangle. If its height is 3√3, then find its length.

প্রশ্ন: AABC একটি সমবাহু ত্রিভুজ। যদি এর উচ্চতা 3√3 হয়, তবে এর দৈর্ঘ্য কত?

বিকল্পসমূহ:

• (A) 3 cm
• (B) 6 cm
• (C) 9 cm
• (D) 5 cm

সমাধান:

সমবাহু ত্রিভুজের উচ্চতা h, যদি a হল বাহুর দৈর্ঘ্য:
h = (√3 / 2) × a

এখানে উচ্চতা দেওয়া আছে h = 3√3:

3√3 = (√3 / 2) × a

এখন, √3 দুই পাশে বাদ দিতে পারি:
3 = (1 / 2) × a ⟹ a = 6 cm

অতএব, AABC ত্রিভুজের দৈর্ঘ্য হচ্ছে 6 cm।

চূড়ান্ত উত্তর:

(B) 6 cm